Народився 7 травня 1957 р. в м. Городище Черкаської області в родині службовця. Батько, Прокіп Данилович, багато років поспіль був головою місцевого колгоспу «Дружба». Мати, Ольга Павлівна, працювала акушеркою в районній лікарні.

Ще з юнацьких шкільних років Сергій добре знав особливості тогочасного сільськогосподарського виробництва, де, незважаючи на успіхи індустріалізації, залишалося чимало нелегкої фізичної праці. У цьому велика заслуга належить батькові, який любив брати сина з собою на роботу, особливо, коли планував об’їзд виробничих підрозділів та відділень господарства.

Навчаючись у старших класах, С. П. Ляшко вирішив пов’язати свою майбутню професійну діяльність із сільським господарством. Після закінчення в 1974 р. середньої загальноосвітньої школи № 1 м. Городища, вступив на факультет автоматизації сільськогосподарського виробництва Української ордена Трудового Червоного Прапора сільськогосподарської академії. З вибором спеціальності допомогла визначитися старша сестра Надія, яка на той час уже була студенткою ІІІ курсу економічного факультету академії. Саме вона порадила братові вступати на новостворену спеціальність — «Автоматизація сільськогосподарського виробництва».

Отримавши кваліфікацію «інженер-електромеханік», упродовж 1979–1993 рр. перспективний молодий фахівець працював у науково-дослідницькому інституті, а потім — в об’єднанні «УкрНДІагропроект» (м. Київ) на посадах інженера, старшого інженера, начальника відділу та головного механіка.

Фармацевтична корпорація «Юрія-Фарм»

На жаль, сповна здійснити юнацьку мрію — проектувати нові сучасні високотехнологічні сільськогосподарські виробництва, Сергію Прокоповичу не вдалося через об’єктивні причини, пов’язані з революційними процесами, які відбувалися в Україні. Тому він, маючи на початку 90-х рр. чималий досвід роботи, прийняв пропозицію кардинально змінити сферу діяльності, і в 1993 р. став заступником генерального директора ТОВ «Медичний центр «М.Т.К.». З 1998 р. і дотепер обіймає посаду першого заступника генерального директора Міжнародної спеціалізованої фармацевтичної корпорації «Юрія-Фарм».

Своїми життєвими успіхами Сергій Прокопович великою мірою завдячує навчанню в Українській ордена Трудового Червоного Прапора сільськогосподарській академії, вимогливості, з якою ставилися до студентів викладачі. Він зазначає: «Ми тоді не розуміли, навіщо нам вивчати так багато предметів, котрі, як ми тоді вважали, не мають прямого відношення до майбутньої спеціальності».

У подальшому самостійному житті С. П. Ляшку неодноразово доводилося опановувати нові знання, освоювати складні сучасні технології, навчатися самому й навчати інших. Проте знання, які стали фундаментом для професійного становлення та кар’єрного зростання, він здобув саме в академії.

За успіхи в освоєнні нових сучасних технологій С. П. Ляшко відзначений державними нагородами. Українська технологічна академія в 2009 р. обрала Сергія Прокоповича дійсним членом академії та присвоїла йому звання академіка.

УСГА відіграла важливу роль не тільки в житті Сергія Прокоповича. Саме в цьому навчальному закладі здобула вищу освіту його рідна сестра, Надія Прокопівна, — випускниця факультету економіки і організації сільського господарства (1977), а Національний аграрний університет закінчила донька Надії Прокопівни — Бондаренко Віта Володимирівна, отримавши кваліфікацію «економіст-математик» (1999).