Народився 30 травня 1949 р. у с. Романівка Чемеровецького району Хмельницької області у родині Валерія Антоновича та Вікторії Станіславівни Скубашевських. Протягом 1966–1968 рр. працював робітником у Донецькому філіалі «Гіпрограду» та теслярем у ремонтно-механічному цеху Донецького заводу точного машинобудування.

Після служби у лавах Радянської армії у 1970 р. Станіслав Скубашевський обраний секретарем комітету комсомолу (м. Донецьк). Упродовж 1973–1977 рр. був завідувачем комсомольських організацій та другим секретарем Ворошиловського районного комітету ЛКСМУ в м. Донецьку.

Опанувавши фах «Технічне устаткування заводів чорної металургії» на механічному факультеті Донецького політехнічного інституту, в 1976 р., С. В. Скубашевський отримав диплом інженера-механіка. Після навчання у виші до 1980 р. працював інструктором оргвідділу Донецького міського комітету Комуністичної партії. Наступних два роки був завідувачем оргвідділу Будьонівського районного комітету КПУ м. Донецька.

У 1982 р. Станіслав Валеріанович обійняв посаду заступника начальника плавильного цеху, а потім заступника головного інженера з охорони праці та природи на виробничому об’єднанні «Донецьквторколірметал». З 1983 до 1990 р. працював другим, а згодом першим секретарем Будьонівського районного комітету КПУ, наступних чотири роки очолював Будьонівську районну раду народних депутатів м. Донецька.

З 1994 до 1995 р. він був заступником голови Донецької обласної ради народних депутатів, наступного року — заступником голови Донецької облдержадміністрації, директором з виробництва АТЗТ «РаДон». До 1998 р. працював помічником-консультантом народного депутата Секретаріату ВР України.

Протягом 1998–2002 рр. С. В. Скубашевський — заступник керівника, керівник секретаріату, потім апарату, заступник голови Донецької облдержадміністрації. Наступних три роки очолював Службу Прем’єр-міністра України. З 2005 до 2006 р. працював заступником генерального директора ЗАТ «Страхова компанія «Класичне страхування» м. Києва.

З 2006 р. — народний депутат України V і VI скликань, член Комітету з питань Регламенту, депутатської етики та забезпечення діяльності Верховної Ради України, член фракції Партії регіонів

З 2010 р. С. В. Скубашевський працює заступником Глави Адміністрації Президента України

Нагороджений орденом «За заслуги» ІІІ ст. (1999), Почесною грамотою Кабінету Міністрів України (2004), Почесною грамотою Верховної Ради України (2009).

Разом із дружиною Галиною Михайлівною виховав двох доньок. Старша Ольга — доктор філософських наук, доцент Національного педагогічного університету ім. М. П. Драгоманова, молодша Тетяна — кандидат філософських наук, директор ТОВ «Освіта» (м. Київ)