Народився 3 серпня 1944 р. у Нижньому Тагілі Свердловської області (Росія). В 1945 р. родина переїхала до м. Єнакієве Донецької області. Тут Давид Кукуй вступив у Єнакіївський металургійний технікум, після закінчення якого з 1962 р. працював за направленням на Орсько-Халіловському комбінаті.

У 1967 р. він став студентом загальнотехнічного факультету Єнакіївської філії Донецького політехнічного інституту. Із відзнакою закінчивши два курси, був переведений у Донецьк на стаціонарне навчання на металургійному факультеті за фахом «Обробка металів тиском».

Захист диплома студента Д. П. Кукуя завершився як на ті часи сенсаційно: голова комісії, тодішній директор Донецького металургійного заводу, С. П. Єфименко на власній персональній «Волзі» відвіз молодого фахівця влаштовуватися на роботу на обжимно-заготівкове виробництво свого підприємства.

Справа життя — онукові

До 1985 р. Давид Пенхусович працював на ДМЗ старшим майстром блюмінга, при цьому активно співпрацюючи з Московським інститутом сталі й сплавів, ДонНДІчорметом і багатьма підприємствами чорної металургії. У результаті був накопичений матеріал для захисту кандидатської дисертації на кафедрі обробки металів тиском Донецького політехнічного інституту, старшим науковим співробітником якої він став у 1986 р.

Неоціненний внесок у становлення Д. П. Кукуя як авторитетного галузевого фахівця, безумовно, зробили викладачі Донецького політехнічного інституту В. К. Проурзін, К. Д. Шумилов і незабутній завідувач кафедри В. М. Клименко, які свого часу забезпечили найвищу якість професійної й наукової підготовки студентів. Із часів кураторства групою й до нинішнього ректорства велику допомогу у вирішенні найскладніших проблем завжди надавав член-кореспондент НАН України, доктор технічних наук, професор О. А. Мінаєв.

Упродовж майже 20 років Д. П. Кукуй, уже як співзасновник і технічний директор НВО «Донікс», продовжує тісну науково-практичну співпрацю з Донецьким національним технічним університетом. До розробки й впровадження ресурсоощадних технологій у НВО «Донікс» на контрактній основі залучаються провідні вчені й фахівці університету, а студенти й аспіранти отримують можливість практичного застосування своїх здібностей під час виконання конкретних проектів.

Д. П. Кукуй — автор більше 100 наукових публікацій, понад 180 авторських свідоцтв на винаходи й патентів. У 2006 р. його внесок у створення і впровадження низки металургійних технологій був відзначений Державною премією України в галузі науки й техніки.

На питання про свої захоплення і громадську діяльність Давид Пенхусович дав максимально лаконічну відповідь, яка найбільш влучно відображає його життєве кредо: «Працюю!».